ejemplos de triangulos rectangulos

ejemplos de triangulos rectangulos

ejemplos de triangulos rectangulos

ejemplos de triangulos rectangulos

TRIANGULOS RECTANGULO SEMEJANTES

Se llaman triángulos semejantes a los triángulos que tienen sus ángulos respectivamente congruentes y sus lados homólogos son proporcionales.

El signo de la semejanza es , de manera que la expresión ABCA'B'C' se debe leer "el triángulo ABC es semejante con el triángulo A' B' C'".

TRIOS PITAGORICOS

TRIOS PITAGORICOS
Un trío pitagórico consiste de un triple de enteros positivos (a, b, c), de manera que [a.sup.2] + [b.sup.2] = [c.sup.2]. Si ocurre que DCM (a, b) = 1 = DCM (b, c) = DCM (a, c) decimos que (a, b, c) es un trío pitagórico primitivo. Esto último equivale a decir que DCM (a, b, c) = l. En otro artículo (Vol. 2, No. 2, 1997, págs. 172-178), se demostró que si m y n son enteros positivos tal que

(i) m > n

(ii) uno de los números m y n es par (el otro es impar)

(iii) DCM (m, n) = 1

entonces el triple (a, b, c) definido por a = 2 m n, b = [m.sup.2] - [n.sup.2], c = [m.sup.2] + [n.sup.2] es un trío pitagórico primitivo. Observe que a es un número par y ambos b y c son números impares.

APLICACION DEL TEOREMA DE PITAGORAS PARA CALCULAR DISTANCIAS ENTRE DOS PUNTOS EN UN PLANO CARTESIANO

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS DEL PLANO CARTESIANO
Para obtener la distancia entre dos puntos del plano cartesiano:

Si se calcula la distancia entre P y Q; contando los segmentos
unitarios que separan a P y Q, se encuentra que d = 9 para el primer
caso, d = 7 para el segundo caso, y d = 8 para el tercero. Se resolverá
con este método el problema de P(-101) y Q(30).
Recuérdese que la diferencia entre números con signo permite
resolver este tipo de problemas:
Primer caso:
Segundo caso:
Tercer caso:
Cuarto caso:
d = 4 – (–5) = 9
d = 8 – 1 = 7
d = –2 – (–10) = 8
d = 30 – (–101) =
131
El teorema de Pitágoras se puede usar para calcular la distancia entre
dos puntos P y Q en un plano cartesiano.
Dados dos puntos en el plano, se pueden trazar un triángulo
rectángulo de la siguiente manera.

1. Por el punto Q se traza una paralela
al eje Y.
2. Por el punto P se traza una paralela
al eje X.
3. Las paralelas trazadas se intersectan
en el punto R.
4. Se traza el y se completa el
triángulo PQR, que resulta ser
rectángulo en R. El segmento es
la hipotenusa y los segmentos
y son los catetos.